污染物的稀釋法控制

離地表1200km以下，地殼以上，都被大氣充塞。我們在這里為關注的是

由干潔空氣、水和雜質三部分組成的低層大氣。從地表往上，大氣層分成對流、平流、中間、熱成（電離）、散逸等五個層。具體情況在這里不做贅述。

一、描述大氣的物理量：

1、氣溫：

氣象上講的地面氣溫一般是指離地面1.5m高處在百葉箱中觀測到的空氣溫度。氣溫一般用攝氏度表示，理論計算常用熱力學溫度K表示。

2、氣壓：

大氣作用在某面積上的作用力與其面積的比值。

3、氣濕：

空氣濕度是表示空氣中水汽含量多少和空氣潮濕程度的一個物理量。表示方法有很多種，如濕度、相對濕度、水蒸氣分壓力、混合比、飽和差等。

4、風：

空氣質點的水平運動為風。空氣質點的鉛直運動稱為升、降氣流。蒲福在1805年根據自然現象將風力分為13個等級（0-12），根據蒲福公式，可以粗略地由風級算出風速，計算公式為：

風速≈3.02 （Km/h）

5、云：

云是大氣中水汽凝結現象，它是由漂浮在空中的大量小水滴或小冰晶或兩者的混合物構成的。

云量是云的多少。我國將視野能見的天空分為10等分，其中云遮蔽了幾分，云量就是幾。碧空無云，云量為零；陰天云量為10。總云量是指不論云的高低和層次，所有的云遮蔽天空的分數。低云量是指低云遮蔽天空的分數。我國云量的記錄，規范規定以分數表示，分子為總云量，分母為低云量。低云量不應大于總云量。如低云為3，總云為8，記做：8/3。

6、能見度：在當時的天氣條件下，正常人的眼睛所能見到的大水平距離，稱為能見度。所謂能見就是能把目標物的輪廓從它們的天空背景中分辨出來。

二、大氣邊界層的溫度場

受下墊面影響的低層大氣，其厚度約為1-2km，稱為大氣的邊界層。所謂下墊面就是指地表情況。了解大氣邊界層的溫度場、風場及湍流特征，對于解決大氣擴散問題，進行大氣環境影響評價是十分重要的。

一般來講，氣溫在鉛直方向上是隨梯度遞減的，但在自然界，大氣隨高度的增加而出現四中情況：

1遞減；2除了膨脹減溫外，別無其他減溫途徑；3逆溫；4不變，即等溫。

下面我們來看看，僅有膨脹減溫時，高度每升高100m，氣溫下降多少呢？

還記得高中學過一個物理學公式么？

PV=nRT PV= gh

因此， K/100m

即高度每升高100m，氣溫下降0.98K。

三、大氣的靜力穩定度及其依據

這個大家根據阿基米德浮力原理就可以做一些計算了。

四、氣溫層結與煙流形狀

一般煙流形狀為6類。

波浪型：

多發生在白天，這種形狀的煙流地面濃度值大，地面大濃度點力排氣口近，高濃度范圍小。擴散能力強。

2、錐型：

這是中性大氣。擴散能力次強。

3、平展型：

煙囪出口處于逆溫中。

4、爬升型：

這種煙流下不是穩定的大氣，上部是不穩定的大氣。一般在日落前后出現。

5、漫煙型：

上部穩定，下部不穩定。

6、受限型：

煙囪出口上方和下方的一定距離內為不穩定大氣，在這一范圍以上和以下的大氣為穩定的大氣。多出現在形成上部逆溫的日落前后。這種情況污染物不會污染地面。

五、平均風速的風速廓線模式

平均風速的值是隨高度變化的，表示風速隨高度變化的曲線稱為風速廓線。風速廓線的數學表達式稱為風速廓線模式。

求風速廓線的模式很多，我們只要求掌握冪函數風速廓線模式。

p一般是地面粗糙度和氣溫層結的函數，歐文給出了帕斯奎爾穩定度下的冪函數

六、湍流擴散基本理論

1、湍流梯度擴散理論

德國科學家菲克，在1855年發表了一篇論擴散的論文，提出了菲克定律。他通俗的把這個理論表述為：假定食鹽在其溶劑中的擴散定律與在導體中發生的熱擴散相同，是十分自然的。

2、湍流統計理論

英國科學家泰勒首先提出該理論，高斯煙流模式就是這一理論的成品。

3、相似擴散理論

湍流由許多大小不同的湍渦所構成，大湍渦失去穩定分裂成小湍渦，同時發生了能量轉移，這一過程一直進行到小的漩渦轉化成熱能為止。從這一基本觀念出發，利用量綱分析理論，建立起某種統計物理量的普適函數，再找到普適函數的具體表達式，從而解決湍流擴散問題。

第二節點源擴散的高斯模式

一、坐標系

1、高斯模式坐標系為：以排放點或高架源排放點在地面的投影點為原點，平均風向為x軸的右手坐標系。

2、高斯模式的四點假設

（1）污染物在風向上呈線性分布，在其他方向按高斯分布；

（2）在整個空間中風速均勻穩定且大于1m/s；

（3）源強連續均勻；

（4）質量守恒。

3、無限空間連續點源的高斯模式

根據假設a，可知：

因為

且由假設c，d，可得：

即：

現在算y、z方向的方差，根據方差公式，我們知道

同理

可知

4、高架連續點源高斯模式

高架連續點源與無限空間點源不同，它必須考慮地面的影響。當然，跟一維水質模型一樣，必須在污染物擴散到一定的距離后才能考慮地面的作用。

我們怎樣考慮地面影響呢？

很簡單，做個鏡像，認為地面對污染物擴散的貢獻就是鏡面反射。

那么，我們怎么推導具有鏡面影響的高架點源公式呢？我們高架點源看成兩個，一個是實際存在的，一個是虛擬的。

首先我們來看實源：

與原來的無限空間相比，這時的高斯坐標系已經發生了改變，其**上升到了有效高度H處，**上升，公式應該怎樣改變？這是高中數學里的問題。

——這里有個有效高度，指的是從地面到煙流中心線的鉛直高度。

所以：實源的擴散公式即為：

再來看看像源：

自然是將原點下移了，公式變為：

所以在混合點以遠，污染物濃度公式為：

當然，我們平時為關心的不是空間某一點的濃度，而是地面的濃度，地面上z=0，污染物濃度公式變為

如果將上述公式再簡化，寫在下面，大家看看其物理意義是什么？

那么，我們來看看地面軸線大濃度出現哪里？其濃度有多大？

首先來看看兩個 的意義，從數學上來講，這兩個都是方差，大家知道，一個樣本里個體差異越大，方差就越大。所以，在下風向，在高斯坐標系中來講，就是在x軸正方向，當x越大，污染物擴散得越開，方差越大。所以，我們可以將方差看成是x的函數，假設函數如下：

代入高架點源地面軸線高斯公式，對x求一次導數，令導數為零，即可求出大濃度及大濃度距離，請大家自己求一下。

5、地面連續點源擴散模式

如果點源不在高處，而在地面呢？公式又如何寫？請大家自己寫出來。

第三節 煙流寬度和煙流高度

在管理學里，有一個六西格馬管理法，這是一個管理大多數的方法。這個管理法我們姑且不去談他，僅從數學上去看，正態曲線左右各三西格馬范圍內，包括了多少樣本呢？

基于此，我們提出一個估算西格馬的方法，煙流寬度和煙流高度法。

我們將濃度相當于中心線濃度的1/10處距離中心線的長度，稱為煙流寬度和煙流高度，然后寫出如下公式：

一、有效煙囪高度的估算

環境工程里對此有詳細的介紹，主要是一些經驗公式，如霍蘭德公式、布里格斯公式、盧卡斯公式等，這里就不再贅述了。

二、帕斯奎爾曲線

帕斯奎爾曲線滿足了人們通過易監測數據推算污染物在大氣中擴散情況的要求，因此得到了為廣泛的應用。

首先，我們來看看帕斯奎爾曲線的要點。

要點有三：

1、提出了根據云量、云狀、太陽輻射狀況和地面風速等常規氣象資料確定大氣穩定度的方法。

2、給出了確定擴散參數西格馬的方法。

3、提出了正態分布假設下的污染物環境濃度計算模式。

三、帕斯奎爾擴散曲線的應用

*步：根據常規氣象觀測資料確定穩定度級別

從A-F，大氣穩定度遞增。穩定度介于兩個等級之間的，采取內插法確定參數值。

夜晚定義為日落后一個小時到日出前一個小時的時段。

不論何種大氣狀況夜間前后各一個小時算中性穩定度。

強太陽輻射對應于碧空下太陽高度角大于60度的條件，弱太陽輻射相當于碧空下太陽高度角從15度到35度。在中緯度地區，仲夏晴天中午為強太陽輻射，在確定太陽輻射時云量為弱太陽輻射。云量將減少太陽輻射，在確定太陽輻射時云量應與太陽高度一起考慮。例如：在碧空下應當是強太陽，在有碎中云時要減弱到中等太陽輻射，在有碎低云時減弱到弱太陽輻射。

帕斯奎爾法對大氣穩定度的劃分存在著城鄉差別，這種差別主要是由于城市地面粗糙度較大且具有熱島效應。

第二步：利用擴散曲線確定西格馬值

帕斯奎爾-吉福德根據大量實驗資料總結出了擴散系數隨距離變化的曲線。由于各種書籍對擴散曲線的復制誤差，擴散系數很難準確定值，為了克服這一缺點，英國倫敦氣象局給出了一個表，我們環境影響評價書上有。大家可以根據大氣穩定度和下風向距離確定擴散系數。

第三步，濃度計算

將擴散系數代入高斯公式計算即可。

下面看例題：

設某電廠燒煤25 t/h,含硫量 3%， 燃燒后有75%的SO2由煙囪排入大氣。若煙云軸離地面高度為200m，地面 10m處風速為3m/s，試求陰天狀況下，下風向600m，偏移風軸35m處的SO2地面濃度。（風速廓線指數p=0.25）

解：計算SO2排放量：

25t/h×3%×75%×64/32=1.125 t/h≈312.5g/s

計算風速廓線：

 0.018370.37

陰天大氣穩定狀況為D級，故可查得，代入高架連續點源地面濃度高斯模式，計算x=600m, y=75m 處的SO2地面濃度。

故，該處SO2地面濃度地面濃度為1.934×10-22g/m3。

當然，擴散參數的估算還有其他一些方法，我們不做介紹了，希望有興趣的同學課后去查閱萬方數據庫，作一些課外的功夫。

四、線源擴散模式

在平坦的地面上，一條平直繁忙的公路可以看作一無限長線源。一無限長線源可以看成是無限多個點源組成的。線源在某一個空間產生的濃度，相當于所有點源（單位長度線源）在這空間產生的濃度之和。它相當于一個點源在這空間點產生的濃度對y軸的積分。因此，把點源擴散的高斯模式對y積分，可獲得線源擴散模式。

當風向與線源垂直時，主導風向的下風向為x軸，連續排放的無限線源下風向濃度為：

例題：

在陰天情況下，風向與公路垂直，平均風速為4m/s，大交通流量為8000輛/h，車輛平均速度為64Km/h，每輛車排放CO的速率為2×10-2g/s，試求距公路下風向300m處的CO濃度。

解：把公路看成一無限長線源，源強為：

陰天為D級穩定度，在x=300處，查表可得：，公路可看成地面源，故H=0m，可知：

因此，公路下風向300m處地面CO濃度為4.1×10-5g/m3。